La historia

Historia de las Matemáticas

The history of mathematics is extensive, since the origin or beginning is not known exactly, but it is known that it has been more important for all areas, and knowledge is increasing thanks to old and new mathematical thinkers.

Resumen

Our ancestors had the need to count and measure, in its beginning it was something basic, but time witnessed how mathematics became the advancement of man, since if they had not been studied in depth we would still live in caves. As we can see, the human being has tried to understand the functioning and the laws of the universe, thanks to this progressively the discipline of mathematics was created.

Historia de las Matemáticas

Prehistoria: En Sudáfrica encontraron unas rocas de ocre con más de 70.000 años de antigüedad que tienen grietas en formas geométricas, en África y Francia se hallaron artilugios fechados entre el 35.000 y 20.000 a.C con la intención de medir el tiempo.

Se cree que las mujeres hacían cuenta del ciclo menstrual haciendo de 28 a 30 marcas en piedras y huesos, los cazadores y pastores tenían la idea de ninguno, uno, dos y muchos para contar los animales. Los números primos y la multiplicación por duplicación también se hicieron presentes en esta época.

Edad Antigua: Babilonia, Egipto, Grecia, China, India, Incas y Mayas.

Babilonia: Las matemáticas babilónicas se desarrollaron en los pueblos de Mesopotamia hasta la caída de esta en el 539 a.C. En 1850 desenterraron 400 tablillas de arcilla que contienen información de matemáticas trazadas con escritura cuneiforme.

Los antiguos Sumerios tenían un sistema de metrología desde el 3000 a.C, también escribieron tablas de multiplicar, ejercicios geométricos y divisiones en tablillas de arcilla que datan del 2.500 a.C.

Egipto: El papiro de Moscú es el escrito matemático más antiguo que existe por el momento, data del 2.000 al 1.800 a.C, contiene problemas con palabras entre los que destacan el método para encontrar el volumen de un tronco y determinar el volumen de una esfera.

El papiro de Rhind es un texto matemático que data del 1650 a.C y contiene fórmulas para calcular áreas, métodos para multiplicar y dividir, fracciones, números primos y compuestos, geometría y ecuaciones lineales de primer orden

El papiro de Berlín que data del 1.300 a.C contiene los pasos para resolver ecuaciones cuadráticas.

Grecia: La matemática de los griegos fue escrita entre el 600 a.C al 300 a.C, el enfoque de esta fue el uso del razonamiento inductivo, pero los matemáticos insistían en utilizar el razonamiento deductivo, por medio de la lógica llegaron a deducir teoremas a través de axiomas.

Sus máximos representantes fueron Tales (624 a.C – 546 a.C) y Pitágoras (582 a.C – 507 a.C), estos se influenciaron en la matemáticas egipcias. Mesopotámicas e indias.

Tales uso la geometría para resolver problemas como el cálculo de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla, y Pitágoras expresó el teorema de Pitágoras.

China: El libro más antiguo que se conoce es el “I Ching” que contiene trigramas y hexagramas. La obra más antigua de geometría proviene del canon filosófico mohista, data del 330 a.C. También existen otras obras como los nueve capítulos sobre el arte matemático y contiene 246 problemas de agricultura, geometría, ingeniería y del triángulo rectángulo.

India: Los hindúes incluyeron el cero, sus obras fueron escritas del 3.000 a.C al 2.600 a.C y desarrollaron sistema de medidas, el sistema decimal, representaron razones, ángulos rectos y figuras geométricas. Elaboraron la regla decimal, un instrumento que medía la posición de las estrella y utilizaron la trigonometría.

Suria-shidanta alrededor del 400 a.C, introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arcoseno, en el 499 a.C Aryabhata introdujo la función verseno, las tablas trigonométricas del seno, algoritmos de álgebra, infinitesimales, ecuaciones diferenciales y solucionó ecuaciones lineales con un método similar al actual.

Incas: Los incas tenían conocimientos numéricos, geométricos y utilizaban el cálculo en la economía. Para contar se basaron en el sistema decimal, la suma, resta, multiplicación y división y usaron el cero.

Mayas: Los mayas conocieron el sistema de numeración vigesimal de raíz mixta, el sistema numérico se basó en rayas y puntos, y al cero lo representaron con un símbolo diferente.

Edad Media: Mundo islámico y Europa.

Mundo islámico: Al-Juarismi apodado “el padre del álgebra” alrededor del 826, escribió libros sobre los números arábigos y métodos para resolver ecuaciones de segundo grado.

Al-Karaji escribe un libre que data del 1.000 d.C, donde demuestra el teorema del binomio, el triángulo de pascal y la suma de cubos integrales.

En el siglo X Abul Wafa desarrolló la función tangente.

Al-Haytham dedujo la fórmula de la suma de las ecuaciones cuadráticas y tuvo un alcance con la fórmula general de la integral de polinomios.

En el siglo XI Omar Khayyam escribió los defectos en los elementos de Euclides, la geometría no euclídea e introdujo fundamentos de la geometría analítica.

Europa: En el comercio usaron el álgebra, dominaron los números irracionales, cantidades imaginarias y ecuaciones de tercer grado.

Renacimiento europeo: En el siglo XIV se afianzó las matemáticas así como la dinámica del movimiento.

Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead y John Dumbleton, trabajaron en el teorema de la velocidad media y este fue la base de la ley de la caída de los cuerpos propuesta por Galileo.

Luca Pacioli por primera vez utiliza símbolos en el primer libro conocido de álgebra.

A mediados del siglo XVI Scipione y Tartaglia encuentran las soluciones complejas de ecuaciones cúbicas. Ferrari resuelve las ecuaciones de cuarto grado.

Rafael Bonbelli en 1572 publica L –álgebra, en este libro enseña a usar cantidades imaginarias para resolver ecuaciones de tercer grado.

Siglo XVII y XVIII

Japón: Las matemáticas se desarrollan en (1603 - 1887), aparece el matemático Seki Kowa quien influenció a la matemática tradicional japonesa, y sus descubrimientos en el cálculo integral so paralelos con los del europeo Gottfried.

Siglo XIX:

En este siglo aparecen teorías nuevas y se solucionan problemas que estaban inconclusos, reaparece la suma de series, teoría de funciones, las bases del cálculo diferencial e integral, la geometría no euclidiana, la geometría hiperbólica y elíptica.

Gauss (1777 - 1855) trabajó en la matemática pura, el teorema fundamental de la aritmética, la ley de reciprocidad cuadrática, variable compleja, geometría y convergencia de series, etc.

Siglo XX:

Son 3 los teoremas que dominan en este siglo, los teoremas de incompletitud de Godel, la demostración de la conjetura de Taniyama-Shimura y la demostración de las conjeturas de Weil. Se desarrollan nuevas disciplinas como: la continuación de los trabajos de Poincaré, probabilidades, geometría diferencial, la topología, lógica, geometría algebraica, etc. Y David Hilbert en el año de 1976, propone 23 problemas matemáticos de los cuales algunos han sido resuelto y faltan otros por resolver.

Siglo XXI:

En el año 2000 se anunciaron los 7 problemas del milenio, y solo en el 2003 Grogori Perelmán demostró la conjetura de Poincaré.

Bibliografía

Wordpress: Resumen analítico, sobre la historia de las matemáticas. Rescatado de https://jissel20.wordpress.com/2017/03/16/resumen-analitico-sobre-la-historia-de-das-matematicas/